Определите период полураспада вещества, если через \(3 \) минуты распалось \( 10 \: \% \) первоначального количества ядер.

Решение: Определить период полураспада возможно, если записать закон радиоактивного распада:

\( 0{,}9N_0 = N_0 e^{-\frac{\ln{2}}{T_{1/2}}t}. \)

Решая данное уравнение, можно определить период полураспада:

\( \ln{0{,}9} = -\cfrac{\ln{2}}{T_{1/2}} t; \)

\( T_{1/2} = -\cfrac{\ln{2}}{\ln{0{,}9}} t = 1184 \) c .

Ответ: \( 1184 \) c .